О простых числах Мерсенна и проекте Great Internet Mersenne Prime Search Простые числа уже долгое время интересуют любителей и профессиональных математиков. Простым числом называется целое число больше единицы, если оно делится только на само себя. Простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. Например, число 10 не является простым, поскольку делится на 2 и 5. Простым числом Мерсенна являестя простое число вида 2P-1. Первыми простыми числами Мерсенна являются 3, 7, 31, 127 (соответствующие P = 2, 3, 5, 7). На данный момент известно только 51 простых чисел Мерсенна (на 20 сентября 2023 г.). Проект GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) был образован в январе 1996 года для открытия новых простых чисел Мерсенна. GIMPS использует мощь тысяч компьютеров, таких как ваш, чтобы найти эти "иглы в стоге сена". Большинство GIMPS членов присоединяется к поиску для острых ощущений от возможности обнаружения рекордных и новых исторических чисел Мерсенна. Конечно, есть много других причин. Некоторая информация о конфигурации основного компьютера:
4 декабря 2023 года
Произведен апгрейд памяти. Апргрейд существенно не повысил скорость расчета итерации, однако позволил производить PFactor тесты с существенным увеличением вероятности нахождения делителя. 4 сентября 2023 года Произведен апгрейд памяти на 10 нм процессор. Апргрейд повысил скорость расчета итерации в 2.5 раза. Текущая скорость составляет около 12.650 ms. 12 января 2021 года Произведено расширение оперативной памяти для системы на базе процессора Intel i3-8100 (6M Cache, base freq. 3.60 GHz, AVX 2.0, 14 nm, TDP 65W), что позволило поднять скорость итерации до 22.676 ms. Была установлена 2-ух ранковая память Kingston FURY Renegade 2x16GB DDR4 PC4-28800 KF436C16RB1K2/32. 16 июля 2019 года Добавлена новая система на базе процессора Intel i3-8100 (6M Cache, base freq. 3.60 GHz, AVX 2.0, 14 nm, TDP 65W), которая обеспечивает производительность скорость итерации в районе 26.500 ms и лучшую энергоэффективность. 22 мая 2017 года Обновлена видеокарта. В данный момент над Trial Factoring работает Palit GTX 1060 JetStream. Новая видеокарта в 7.2 быстрее предыдущей в задачах Trial Factoring, что позволяет намного эффективней работать над данными задачами. Так же новая видеокарта отличается низким шумом и большей энергоэффективностью. 2 января 2015 года Произведен значительный апгрейд системы. В данный момент работает процессор Haswell (Devil's Canyon) в паре с видеокартой Palit GTX650. Приблизительная скорость итерации 33.500 ms. На данном процессоре в этом году предпологается завершить 2-3 LL. 20 апреля 2011 года Произведена замена процессора Intel Core 2 Duo E4500 на Intel Core 2 Quad Q8400. Новый процессор значительно превосходит своего предшественника по многим показателям: в новом процессоре четыре ядра (было два), частота процессора 2,66 ГГц (было 2,2 ГГц), частота шины 1333 МГц (было 800 МГц), техпроцесс 45 nm (был 65 nm), размер L2 кэша состаляет 4 Мб (было 2 Мб), а так же добавлена поддержка инструкций SSE4.1. Однако имеется один огромный недостаток в виде повышенного TDP 95W. Производительность в тесте LL в персчете на одну итерацию возрасла в среднем в 1.6 раза. 12 октября 2010 года Произведена замена видеокарты на Palit GeForce GTX 460 (768M GDDR5). На данный момент видеокарта занимает оптимальное положение по производительности, величины термодинамического пакета и цены. Так чип GTX 460 несет на борту 336 универсальных процессоров, что в 21 раз больше чем у предыдущей карты Gigabyte GeForce 8500GT. При этом величина TDP составляет 150W. Производительность новой видеокарты впечатляет. Так вместо 5 часов на обработку одного класса из начального диапазона 100M+ для 76 бита, карта тратит не более 12 минут. Это значит, что полное время обработки 76 бита составит примерно 18,4 часов, что намного меньше 46 дней. 20 сентября 2010 года Как известно CUDA или OpenCL приложения на данный момент позволяют значительно ускорить обработку данных. Особую ценность они приобретают в проектах распределенных вычислений. Однако по каким-то причинам, официально проект GIMPS не выпускает клиент для платформ OpenCL или CUDA. Впрочем это не останавливает энтузиастов (в частности разрабочтика клиента Oliver aka TheJudger), которые выпустили собственный клиент mfaktc, позволяющий проводить Trial Factoring на базе платформы CUDA. Так как клиент все же еще сырой и постоянно совершенствуется, было решено приобрести недорогую базовую модель видеокарты Gigabyte GeForce 8500GT (GV-NX85T256H) на борту которой находится лишь 16 shader CPU. И хотя данная видеокарта показывает весьма скромные скорости (порядка 46 дней на обработку 100M+ для 76 бита при ежедневной работе клиента 10 часов 10 минут), тестирование данного клиента прошло весьма удачно и на данный момент планируется приобретение более быстрой видеокарты. 3 сентября 2010 года После серии тестов было решено перейти на использование 64-разрядной версии Windows. Средний прирост производительности по данным теста Prime (Benchmark CPU) составляет 8.87%. 7 июля 2010 года В связи с тем, что проект SETI@home решил брать еженедельные трехдневные таймауты, было решено найти какой-нибудь проект, который бы позволял более полно загружать компьютер. И хотя в списке проектов BOINC их предостаточно, все же мне приглянулся проект с собственной платформой - GIMPS. Клиентское программное обеспечение настроено на прием заданий только "Тест Лукаса-Ламера 100 млн. цифр и более". 25 мая 2010 года Из-за крайне нестабильной работы подсистемы памяти была произведена ее замена и модернизация. Так были установлены две планки Kingston по 1024 Мб каждая, вместо одной планки Elixir 512 Мб, таким образом включив режим "dual channels". Тайминги у новой памяти составляют 4-4-4-12 вместо 5-5-5-12. 24 мая 2010 года Месяц назад мне в руки попала видеокарта Palit 8800GS, которая шла на продажу. И пока она продавалась, я решил ее протестировать в проекте SETI@home. Технические характеристики тестируемой видеокарты: чипсет GeForce 8800GS, частота чипа 575 МГц, память 384MB GDDR3, частота памяти 1700 МГц, разрядность шины памяти 192 бит, количество процессоров 96. В тесте использовался оригинальный клиент. И так, результаты таковы: в среднем скорость обсчета одного задания составляло 37-40 минут (за которое давали около 100-130 очков), хотя часто попадались задания на 12 минут. Иногда присылали задания на один-два часа. Из отрицательных моментов хочется отметить тот факт, что стандартная система охлаждения очень шумная и к тому же нерегулируемая. |
|